1908 tarihinde Manisa'da doğdu. 1923'de Bahriye Mektebine girdi ve 1929'da Deniz Harp Okulu'nu birincilikle bitirdi. 1934'de açılan bir yarışma sınavını kazandı ve bir yıl Gölcük'te staj yaptıktan sonra 1935 yılında Berlin'e gönderildi. 1936-1937 yıllarında Berlin Technische Hochschule'de, 1940-1941 yıllarında İstanbul Robert College Mühendislik kısmında eğitim gördü. 1942-1943 yılları arasında Zürich ETH'da eğitimini tamamladı.

1945 yılına kadar İsviçre'de çeşitli fabrikalarda çalıştı ve yurda dönüşünde Gölcük Fabrikaları Elektrik Fabrikası Müdürlüğüne atandı. 1947 yılında askerlikten emekliye ayrıldı ve öğretim görevlisi olarak İ.T.Ü. Elektrik Fakültesi Elektroteknik ve Ölçme Kürsüsü'ne atandı.

1950 yılında Doçent ünvanını aldı. 1956 yılında Profesörlüğe yükselerek aynı Kürsüde açık bulunan kadroya atanan Elbi'nin biri tercüme iki kitabı, ders notları, çeşitli makaleleri vardır. Fakültede ve Teknik Okulda çeşitli dersler vermiştir.

Evli ve iki çocuğu olan Prof. Süreyya Elbi 9.9.1959 tarihinde vefat etmiştir.